중학교 3학년 학생들에게 구름의 발생에 대한 수업을 하다가 단열 팽창에 대한 설명을 했다. 아이들이 가장 많이 하는 질문은 "공기가 팽창하는데 왜 온도가 떨어져요?"이다. 학생들이 단열 팽창에 대한 내용을 어려워 하지만 네이버 블로그에는 이에 대해 쉽게 설명하는 글이 많이 없다는 것을 알게 되었다. 그래서 이번에는 단열 팽창에 대한 글을 한번 써 보려고 한다.
1. 기체 분자 운동론
기체 분자 운동론은 기체의 물리적 현상들을 분자의 운동으로 설명하는 이론이다. 중1 때 배우는 내용에 확산에 대한 내용이 있다. 향수의 향기가 주변으로 퍼지는 과정을 입자의 운동으로 설명하는 것인데, 이는 기체 분자 운동론의 맛보기라고 볼 수 있다.
기체 분자 운동론에서 가장 중요한 포인트는 기체의 어떤 물리적 성질을 어떻게 설명하느냐는 것이다.
기체 분자 운동론은 아래의 가정을 만족하는 이상 기체를 가정하고 있다. 이상 기체란, 물리적 법칙을 만족시키는 실제로 존재하지 않는 가상의 기체이다.
1. 기체 분자는 질량은 존재하지만, 부피는 존재하지 않는다.
2. 기체 분자는 서로 간에 힘을 주고받지 않는다.
3. 기체 분자가 일으키는 모든 충돌은 완전 탄성 충돌이다.
4. 기체는 어떤 온도나 압력에도 절대로 액화 또는 승화되지 않는다.
5. 기체 분자의 평균 분자 운동 에너지는 절대 온도에만 비례하며, 분자의 크기, 모양 및 종류에는 영향을 받지 않는다.
위키 백과 사전 - 기체 분자 운동론
위의 1, 2, 3, 4는 물리적 현상을 분자 운동으로 설명할 때 기체 분자 사이의 인력이나 분자 자체의 부피 같은 다른 물리적 요소들을 제외하기 위함이다.
이에 따라 이상 기체의 물리적 특성은 기체의 압력(P), 기체의 부피(V), 기체의 절대 온도(T)에만 관계가 있다.
기체의 압력 : P
기체의 부피 : V
기체의 온도(절대온도) : T
여기서 우리가 주목해야 할 내용은 가정 5번이다. 기체 분자의 평균 분자 운동 에너지는 절대 온도에만 비례한다는 것. 굳이 '평균'이라는 단어를 쓴 것은 분자의 운동이 무질서하기 때문에 하나의 온도를 가정하더라도 기체 속 분자들의 속도가 모두 다르기 때문이다.
어쨌든 이 말은 절대 온도(T)가 높은 기체일수록 기체 내부 입자의 운동이 활발하다는 것이다. 기체의 온도가 높을 수록 분자 운동 속도의 '평균'이 높고, 기체의 온도가 낮을 수록 분자 운둥 속도의 '평균'이 낮다.
이 말을 아는 것이 단열 팽창이 일어날 때 온도가 떨어지는 것을 이해하기 위한 첫 걸음이다.
2. 단열 팽창이 일어나는 이유
단열 팽창과 단열 압축을 아울러 단열 변화라고 한다. 앞에 '단열'이라는 말이 들어간 이유는 공기의 부피가 변화하는데 외부와의 열의 출입이 없기 때문이다. 쉽게 말해, 공기를 가열하거나 냉각시키지 않았는데 공기의 부피가 증가하거나, 감소하는 것이다.
대기 중에서 공기가 상하 방향으로 이동하면 공기의 부피가 변화하게 된다. 이는 기압이 변하기 때문이다. 공기에도 무게가 있기 때문에 지표 근처의 공기는 위쪽에서 누르는 공기의 압력 때문에 압축되어 기압이 높게 나타난다. 지표면에서 상공으로 올라가면 올라갈 수록 위에서 누르는 공기 덩어리의 양이 줄어들고 기압은 낮아진다.
만약 지표에서 가열된 어떤 공기가 위로 상승하면 주위의 기압이 낮아짐으로 인해 공기의 부피가 커지는 현상이 발생한다. 이러한 변화를 단열 팽창이라고 부른다. 반대로 지상 높은 곳에 있던 공기가 하강하면 부피가 감소하는 단열 압축이 일어난다.
예를들면 아래 그림처럼 헬륨이 담겨있는 거대한 풍선을 띄워 올린다면 이 풍선은 보통 성층권 쯤에서 터지고 추락한다. 성층권 까지 올라가면 기압이 무척 감소하기 때문에, 처음에는 책상 크기였던 풍선이 방 하나 크기만큼 부피가 커진다.
이러한 풍선의 크기 변화도 단열 변화에 해당한다. 풍선의 크기 변화가 열로 인하여 나타난 것이 아니기 때문이다.
3. 단열 변화와 기체의 온도 변화
먼저 단열팽창이 일어날 때를 살펴보자 .아래 그림처럼 팽창하는 풍선, 혹은 기체가 있다고 했을 때 기체가 팽창하는 것은 기체 분자의 운동 때문이다.
분자가 기체의 경계를 밀어내고 다시 돌아올 때는 처음보다 속도가 감소하게 된다. 기체 분자의 운동 속도 감소는 온도가 감소했음을 뜻한다. 따라서 기체가 팽창하면 온도가 낮아진다.
좀 더 쉽게 생각해보자. 자유롭게 움직일 수 있는 물체에 야구공을 던진다면 공이 돌아올 때의 속도는 어떻게 될까? 물체는 뒤로 밀리게 될 것이고 충돌 후 되돌아 나올 때는 처음보다 속도가 무척 감소했을 것이다.
만약 이러한 실험을 우주 공간에서 했다고 하면, 물체는 속도를 가지고 야구공과 반대 방향으로 이동했을 것이다. 이럴 경우 야구공은 물체에게 운동 에너지를 나누어 주었으므로 "일"을 해주었다고 한다.
만약 위의 경우처럼 기체가 팽창하면서 주변 기체를 밀어냈다면, 기체가 외부로 일을 해주었다고 표현하게 되는 것이다.
반대로 단열 압축이 일어날 때는 위의 상황과 전혀 반대되는 상황이 발생한다. 이 때는 외부의 압력이 더 높아 기체가 압축되는 경우 이므로, 외부의 기체 분자가 충돌하여 기체 내부의 분자의 속도가 더 빨라진다. 이는 온도의 상승으로 나타나게 된다.
아래의 그림처럼, 다가오는 물체에 야구공이 충돌하는 것으로 생각하면 이해하기 쉬울 것이다.
4. 결론
위의 말들을 요약하면 아래와 같다.
기체 분자의 운동 에너지(속도)와 기체의 온도는 비례한다.
기체가 팽창하는 것은 기체 내부의 분자가 바깥의 공기를 밀기 때문이고, 이로 인해 운동 에너지가 감소한다.
그러므로 단열 팽창이 일어나면 기체의 온도가 감소한다.
아래 영상은 유튜브에서 가져온 것. 이것을 보면 이해하는데 도움을 줄 것이라 생각한다.
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