이 글은 이전 [별의 광도 계급 : 흡수선의 선폭이란 무엇인가?]에서 이어지는 글이다. 별의 광도 계급을 깊게 이해하고 싶다면 아래 글을 한번 읽고 아래 글을 읽어보자.
별의 광도 계급 : 흡수선의 선폭에 대하여
오랜만에 9월 모의고사를 풀다가 광도 계급에 대한 문제가 나온 것을 보았다. 그래서 광도 계급에 대한 글을 써야겠다고 생각하다가, 고등학교 교육 과정에서 한발 더 나아가 광도 계급이 다르
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1. 여커스 분류법(M-K 분류법)
여커스 천문대의 모건(William W. Morgan)과 키넌(Philip C. Keenan)은 별의 온도와 광도 효과를 이용하여 별의 종류를 H-R도 상에서 2차원적으로 분류하였다. 표면중력에 영향을 받는 흡수선의 선폭을 이용하여 광도계급을 결정한 것이다.
조금 더 쉽게 말하자면, 별의 온도가 같더라도 크기가 다른 계열이 있다는 것이다. 이를 M-K 분류법이라고 부른다.
부피가 큰 별은 스펙트럼 상에서 별의 광도 효과에 의해 다음과 같은 특징을 보인다.
- 온도가 높은 별의 중성 수소 선들의 선폭이 좁아지고, 강도는 강해진다.
- 표면 밀도가 낮기 때문에 재결합이 적게 일어나 전리된 원소들의 선들이 강해진다.
- 같은 분광형이라면 주계열성의 표면온도가 거성의 표면온도보다 더 높다.
2. H-R도 상에서 별이 다르게 나타나는 이유
H-R도 상에서 별의 표면 온도가 비슷함에도 불구하고 등급이 다른 이유는 크기 차이때문이다. 별의 온도가 같아도 별의 크기가 크면 더 밝게 보인다. 마치 10w짜리 전구 1개를 보는 것과 같은 밝기의 전구 100개를 모아놓은 것의 차이와 같다. 이 내용을 아래 순서에 따라 정량적으로 알아보자.
1) 스테판-볼츠만 법칙에 따라 온도가 T인 단위면적에서 방출하는 에너지는 아래와 같다.
2) 별의 형태는 반지름이 R인 구형에 가까우므로 별이 방출하는 에너지의 총량(광도, L)는 아래와 같이 표현할 수 있다. 별의 광도는 구의 표면적에 단위 면적당 방출 에너지를 곱한 값과 같다.
3) 여기에 1)의 식을 대입하면 아래와 같은 식을 얻는다.
4) 위의 식은 같은 분광형(같은 T)이라면 광도(L)가 클수록 반지름(R)이 크다는 것을 의미한다.
고등학교 교육 과정에서는 별의 광도 계급은 단순히 '크기 차이'로 나누었다고 생각해도 아무런 문제가 없다. 하지만 진골 이과생이라면 흡수선의 선폭과 별의 크기가 무슨 관계인지 궁금할 것이다.
3. 광도효과 : 별의 온도와 선폭
온도와 화학 조성이 비슷한 두 별의 발머 흡수선을 관측한다고 가정하자. 별이 특이하게 자기장이 강하지 않다면 선폭 증가의 요소 1), 2), 4)은 동일하다고 생각할 수 있다. 그렇다면 마지막에 남는 3), 즉 슈타르크 효과가 선폭의 차이에 영향을 준다.
우리가 관측하는 별의 스펙트럼은 광학적 깊이가 1인 지점(τ = 1)에서 방출되는 빛이므로 별의 표면 밀도차이가 흡수선의 선폭 차이로 나타나게 된다.
별의 진화과정에서 핵의 수소가 고갈되면 헬륨 연소를 시작하면서 크기가 커지게 된다. 이 단계를 거성 단계라고 부르는데 이때 별의 크기가 엄청나게 커지게 된다.
별의 크기가 커지면 표면의 중력이 약해지게 되고, 표면 대기의 압력과 밀도가 감소하게 된다. 이에 따라 흡수선의 선폭이 좁아진다. 이러한 효과를 광도효과(혹은 표면 중력 효과, 압력 효과)라고 부른다.
같은 A형 별이라고 하더라도 별의 크기에 따라 다른 흡수선을 보여준다. 아래와 같은 순서로 생각해보자.
1) 별의 크기 : 초거성>주계열성>백색왜성
2) 별의 표면 중력(밀도) : 초거성<주계열성<백색왜성
3) 흡수선의 선폭 : 초거성<주계열성<백색왜성
아래 이미지는 높은 진화 단계에 있는 별들의 스펙트럼을 보여준다. 위의 이미지와 같이 수평 거성열이나 점근 거성열에 있는 별보다 백색왜성(White Dwarf)에서 넓은 선폭이 나타난다.
4. 별의 광도 계급을 나누는 기준
1) 여커스 천문대의 모건과 키넌은 광도효과를 이용하여 별의 종족을 구분하였다.
2) 별의 크기가 크면 표면 중력이 약해서 대기의 밀도가 낮아지기 때문에 여러가지 효과가 나타나는데, 이것을 광도효과라고 한다.
3) H-R도 상에서 별의 위치가 다르게 나타나는 이유는 크기가 다르기 때문이다.
4) 별의 광도 계급은 결국 별의 표면 온도가 같아도 별의 종류가 다를수 있다는 것을 뜻한다.
이번 글에서는 별을 분류하는 방법 중 광도 계급에 대해 깊이 알아보았다. 다음 글은 H-R도나 선폭 증가의 요인에 대한 글을 한번 적어볼까 한다. 아무쪼록 공부하는데 도움이 되길 바란다.
