처음에 흑체 복사에 대해 배우고 플랑크 곡선의 공식을 보았을 때 '왜 이렇게 공식이 어렵지?'라는 의문을 가지게 되었다. 그래서 흑체 복사에 대한 내용을 총 3개의 게시물로 쪼개보았다. 1부는 이론의 역사, 2부는 고등학교 물리에서의 흑체복사, 3부는 임용고시에서 다루는 흑체복사에 대해 다루어 보려고 한다.
플랑크 곡선, 빈의 변위법칙과 같은 흑체복사와 관련된 식들이 복잡한 이유는 모두 경험식이기 때문이다. 현상이 먼저 발견되고 이를 설명하기 위한 이론적 토대가 만들어진 것이다. 따라서 수식을 외우려고 할 필요는 없고 이해하면 된다. 아래는 위키백과에 있는 흑체 복사와 관련된 이론들이 만들어지는 과정을 연도에 따라 간략하게 정리해본 것이다. 아래 내용을 읽으며 어떠한 과정을 통해 플랑크 곡선의 공식이 만들어졌는지 살펴보길 바란다.
1. 1859년~1860년 초, 키르히호프는 복사 법칙을 발견했다.
키르히호프의 복사 법칙은 '흑체복사강도의 분포는 벽의 물질이나 빈구멍(Cavity)의 모양, 크기와는 상관이 없고 오직 온도와 빛의 파장에만 관계된다'는 것이다.
2. 1879년~1884년, 슈테판-볼츠만 법칙이 만들어진다.
1879년, 슈테만은 실험적으로 전체 복사에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 사실을 발견했다. 1884년, 볼츠만이 슈테판의 공식을 맥스웰 방정식을 이용하여 유도했다.
3. 1893년, 빈의 변위법칙이 발표된다.
흑체로부터 방출된 열 에너지의 파장별 분포가 다른 온도의 흑체가 방출하는 열에너지 파장별 분포와 같은 모양을 가진다는 것이다. 흑체가 방출하는 열에너지의 파장별 분포는 한 파장에서 방출량이 최대가 되는데 이는 흑체의 온도와 반비례한다.
4. 1900년 6월, 레일리는 전자기파를 파동으로 계산하는 고전 물리학적 개념을 이용하여 빈의 변위법칙에서 미지함수가 상수임을 보였다.
이 수식은 1905년에 레일리와 진스에 의해 완성된다. 내부가 비어 있고 평형 상태에 있는 흑체를 가정하고, 흑체의 내부에서의 에너지 밀도를 계산했다. 흑체에서 방출되는 에너지가 흑체 내부를 정상파의 형태로 가득 채웠을 경우를 가정하고 수식을 만들었다.
참고로 모드(mode)는 조금 쉽게 말해 흑체 내부에서 정상파의 형태(1배 진동, 2배 진동)를 뜻한다. 하지만 이 수식은 낮은 진동수에서는 잘 맞았으나 진동수가 높은 영역에서는 잘 맞지 않았다. 진동수가 ∞되면 에너지 밀도 또한 ∞가 되었는데 이를 자외선 파탄이라고 불렀다.
5. 1900년 12월, 초기 플랑크 법칙이 만들어진다.
플랑크는 전자기 에너지가 양자화된 형태로만 방출될 수 있다고 생각했다. 빛의 에너지가 연속적이지 않고 특정 상수(h)와 진동수를 곱한 정수배로 주어진다는 것이다. 이는 전자기파를 파동으로 생각하는 고전 물리학적 개념과는 반대된다. 이러한 가정을 플랑크의 양자가설이라고 한다.
6. 오늘날의 플랑크 법칙
이후 아이슈타인은 플랑크의 양자 이론을 기초로 빛을 입자로 생각하여 광전효과를 설명하는 논문을 발표하게 된다. 이에 따라 흑체 내부에서의 평균 에너지 밀도가 수정되고, 현재의 플랑크 법칙이 만들어진다.
7. 글을 마치며
나도 글을 쓰고, 자료를 모으면서 흑체복사 이론의 발전에 대해 많은 것을 알게 되었다. 판 구조론의 역사와 발전 과정에대해 잘 알고 있었지만 흑체복사 이론을 발견하는 과정에 대해서는 잘 몰랐던 것 같다.
그리고 플랑크가 흑체복사에 대한 내용을 연구하다가 양자 이론의 기초를 발견하고, 아이슈타인이 플랑크의 양자 이론에 기초하여 광전효과를 설명하였다는 대목이 흥미롭다. 한 사람의 대단한 발견 아래에는 다른 사람들의 보이지 않는 수많은 노력이 깃들어 있는 것 같다. 마지막으로 아이작 뉴턴의 말을 끝으로 글을 마친다.
내가 더 멀리 보았다면 이는 거인들의 어깨 위에 올라서 있었기 때문이다.
-아이작 뉴턴-
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